(5) Ennek az összefüggésnek a speciális esete, ha az egyik középponti szög helyett a teljes szöget írjuk, ekkor a hozzátartozó körcikk területe a körlemez területe lesz. (6) A (4)-es és (6)-os egyenletek bal oldala megegyezik, azaz a jobb oldalak is. Onnan pedig kifejezhető a körcikk területe. (7) Körszelet területe Ha egy körszeletet meghatározó húr A és B végpontját a kör középpontjával összekötjük, akkor egy körcikket kapunk. Az AB húr a körcikket egy háromszögre ( ABK háromszög) és az adott körszeletre bontja. A körszelet területe meghatározható tehát a körcikk és a háromszög területének különbségeként. (8) Itt i α a körcikkhez tartozó körív hossza, α a körcikkhez tartozó középponti szög. A kör kerülete A kör kerülete a sugár kétszeresének és a π -nek a szorzata. (9) Természetesen, ha a kör átmérője ismert, akkor azt is felhasználhatjuk a kerület kiszámításához. (10) Előfordulhat az is, hogy a kör területe ismert, de a sugara nem. Ez esetben a következő képletet kell alkalmaznunk. (11) Ha pedig a fordított eset áll fenn, és a kerület az ismert, akkor a kör területe így számolható ki: (12)
1/6 anonim válasza: 2019. febr. 3. 19:31 Hasznos számodra ez a válasz? 2/6 anonim válasza: 100% r = k/2π r = négyzetgyök(T/π) 2019. 19:34 Hasznos számodra ez a válasz? 3/6 anonim válasza: 100% Az a, b, c oldalú, T területű háromszög köréírt körének, azaz 'a kör' sugarának R = a*b*c/(4*T). 2019. 19:35 Hasznos számodra ez a válasz? 4/6 anonim válasza: 2019. 19:51 Hasznos számodra ez a válasz? 5/6 Wadmalac válasza: Jó válaszhoz meg kell tanulni kérdezni. 4. 09:56 Hasznos számodra ez a válasz? 6/6 2*Sü válasza: A képlet bizonyos mennyisége között teremt matematikai kapcsolatot. Pl. a kör területe a sugár ismeretében: T = r² * π A kör területe az átmérő ismeretében: T = 1/4 * d² * π A kör területe a kerület ismeretében: T = K² / (4π) Oké, van néhány képlet, aminél megszokott, hogy mik a kiinduló paraméterek, így van értelme a kör területének képletéről beszélni. De az igazság az, hogy valójában a kör területének a sugár ismeretében vett képletéről van szó. A probléma az, hogy a kör sugara az, ami általában adott.
Számítsuk ki, hogy mennyi festék kell egy körcikkre, és mekkora egy körcikket szegélyező körív hossza! A festék kiadóssága 8 l/m2. IV. Ívmérték, radián Mivel a középponti szög egyenesen arányos a körív hosszával, a szögeket körívvel is jellemezhetjük. Ezt a mértéket ívmértéknek, radiánnaknevezzük. V. A kör részeinek területe R1, → T1 R2, → T2 T = T2 – T1 Tkörgyűrű = Tkörszelet = Tkörcikk – Tháromszög Elnevezések Mintapélda5 Rajzolj egy 8 cm sugarú kört! Becsüld meg a négyzetrácsok segítségével, hogy mekkora területű körcikk tartozik 1 radián középponti szöghöz? Mérd le a körcikket határoló körív hosszát is (például cérnával)! Végezz számításokat is, utána vizsgáld meg, hány százalékos volt az eltérés a becsült és a mért adatok között! A hiba az eltérés/jó adat arány, százalékban kifejezve Számítsuk ki a radiánú középponti szöghöz tartozó körszelet területét és kerületét, ha a kör sugara 30 cm! Mintapélda6 VI. A kör érintője Mintapélda7 Szerkesszük meg az ábrán látható ábrát és válaszoljunk a feltett kérdésekre!
Háromszög ebben az esetben lehet bármilyen.